体育彩票是怎么推广的？
这个问题问得真是时候，昨天刚好在讨论这个事儿。 先说我的结论：短期内无法有效地推广体彩（包括福彩），因为我国的非线性税制决定了买彩票是一种非理性行为；但从长远来看，逐步降低彩票中奖率是一个可行方向。 先给出我的论证过程：
1.根据经济学原理，社会总供给=居民可支配收入-居民消费支出，当某项物品供给增加时，必然导致另一项物品需求下降。假设没有税法的情况下，人们会购买x单位的彩票，则有： W(P)=W(p_0)\frac{Y}{D} （其中Y为居民收入，D为彩票销售总额，P为票面金额，w(p_0)为初始时的彩票感觉价值） 当加入20%的个人所得税时，居民的预算约束变为 Y-\frac{Y}{\beta} = \frac{D'}{\beta}\left[ P(\beta+1) - p_0(\beta+1)^{-1}\right] W(P)'=W(p_0)(\frac{Y}{D'}-\frac{1}{\beta}) （\beta>1是常数，D'/D=(1+t)^{\delta}，t和\delta都是大于0的常数） 显然，当P不变时，税收增加了对彩票的需求，且需求增量与税收比例成正比。当D'不变时，随着所得税提高，人们对彩票的感觉价值下降，从而降低了对彩票的需求。
2.从上面的分析可以看出，税收通过影响人们的支出决策来影响彩票需求，税收的增加最终将会减少彩票的销售总量。但事实情况并非如此，原因如下： 目前我国的彩票市场分为两大类，即乐透型彩票和数字型彩票。前者如足球彩票、篮球彩票等，后者主要有七星彩、排列3、排列5。
目前这两大类彩票的开奖制度存在一定差异：乐透型彩票采用号码选号方式，即由售出的彩票号码决定开奖号码，理论上每一期都有开出所有号码组合的可能；而数字型彩票采用摇奖机自动摇出号码的方式，每一期的开奖号码都是不同的。为了分析的方便我们分乐透型和数字型两类彩票分别进行分析。
首先来看乐透型彩票，假定这类彩票只包含一组号码，且每组号码之间互不重复。在此前提下，我们可以将购买彩票的行为看作是赌博行为中的“轮盘赌”，这里参赌者选择的号码组就是轮盘中可以出现的所有号码的组合。由于每一期都开出一组号码，所以每一期都被视作独立的事件，每期参赌者所支付的赌资可以用大数定律来计算，其平均值应该等于或接近于每个号码出现的可能性，也就是说，
\sum_{i=1}^Npi(1-p)=\sum_{i=1}^Nq^2 （这里的N代表一期期中买的注数，p代表每注奖金，q代表当期开出号码中任意一个号码的概率，它满足0 如果考虑更一般的情况，同一期购买多组号码，或者两组号码间有重叠，上面结论仍然成立。 如果考虑到现实情况，一是购买彩票的金额受到税法的影响，二是很多人购买彩票并非单纯出于赌博的目的，而是寄托一定的祝愿（比如祝自己中大奖），因此上式右边的分子不应该用预期收益计算，而是应该用概率加权的期望收益来计算，这样分母就应该用全部可能情况的数目而不是仅仅考虑无税情况下的情况。但是，无论怎样，税收的确是通过改变个人的福利函数的方式来影响个体的决策，从而影响到彩票的市场需求。 当然，以上分析都是对短期需求的情况下的分析，一旦长期下来，人的偏好会发生变化，也许会对彩票的需求产生新的影响。如果政策制定者希望加强彩票需求的抑制力度，需要考虑如何维持低税率，或采取其他激励措施。