2019波兰数学竞赛几何题？
今年波兰国际数学奥林匹克（简称“波奥”，PolishOlympiad）的题目，由四道题组成，分别是代数、数论、组合、几何，题目难度不等 其中前三道都是日常难度，最后一题是著名难题“哥尼斯堡七桥问题”的一个变形。下面分别介绍这四道题。因为答案需要翻译成英文才能贴在知乎上面，所以时间可能有点拖慢……
首先是最容易的一题，考察的是基本恒等式 \sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}^{2}=\frac{n！(n+1)！}{2} 的证明。
第二题是比较难的，要求证明关于 x 的二次不等式 \sqrt{x^2-4a}0\\ &z>0 \\&(x-a)(y-b)(z-c)>0 \end{aligned}\right. 即可。这三个点就是 \sqrt{x^{2}+4a}，\sqrt{y^{2}+4b}和\sqrt{z^{2}+4c}。
因为这三点不重合且都在这个面上，因此我们把它们的坐标带回去就能得到 \sum_{k=0}^{n}{{n}\choose{k}}^{2}=\frac{n！（n+1)！}{2} 这道题就完成了！