如何计算大乐透中奖号？
首先说明，这是一道错题。 错误在于“计算”二字。彩票的中奖概率是无法计算的（否则彩票公司的数学家就该饿死了）。所以问题就变成了如何求解最大概率事件（即所求问题的最优解）。 这个问题就有点意思了，我们不妨把问题简化一下，把五组号码变成两组号码： 这样问题就简单了（当然实际上还是很难），我们先求出每组号码开出几率，然后取两者中的大者即可。
以大乐透为例： 前区5个号码 后区2个号码 第一，假设所有号码等可能，每个号码出现概率为 （C是基数，表示从n个元素中取k个元素的组合数） 第二，将前区和后区分别看做两个独立的事件，设前区中号码的数目为 a_1，\cdots，a_{10} (分别是0到9的排列)，那么 于是得到10个方程，10个未知数。可以求解出来 \bar{a}=(a_1，\cdots，a_{10})^T 而其中最小的值就是前区中3个号码的概率 \bar{a}\cdot\bar{a}=\frac{10！}{3！7！} 以此类推可求得其它值。
当然实际没有这么复杂，因为不同号码出现的次数是不同的，我们可以先记下出现的次数 t(i) (1< i < n)。 则前区号码中3个号码的概率 这里要稍作提醒，这个值是一个加权平均值，其数值虽然很大，但是离散性也不错。比如3，5，7这三个数字出现的机会很多，而8，9出现的次数少，那么它们的平方和比别的数值要大一些。同时因为各个位置的号码是独立的，所以我们只需要求解5个数值就可以。