小学抽屉原理公式?

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抽屉原理(pigeon hole principle),又称鸽笼原理、容斥原理,是一个数学定理。 其内容为:如果有n个大小相等的抽屉,并且至少有一件物品被放在每个抽屉里一次,那么我们就可以确定:

1.一定有至少一个抽屉里放了(n+1)件物品;

2.放满一件物品的抽屉数比放满两件物品的抽屉数多1;

3.放满三件的抽屉数比放满四件的抽屉数多2,等等。 因此我们可以通过计算放满多少件的抽屉来求出这件东西被分了多少类。 如果要找的东西是唯一的,那么只要计算它被放进了多少个抽屉就行了。 但如果要求的是“至少出现了一次”的东西,那么还要加上一种特殊的抽屉——它是空抽屉。 因为抽屉原理的结论与空抽屉无关,所以可以先把所有物体都放进空抽屉,然后不断把最里面的一个空抽屉推给外面的某个抽屉,直到所有的抽屉都被使用为止。这时,我们就能从结果中反推出所有物体的分类情况了。

例如,有80本书,90支笔和一个记事本,要完全区分它们各有多少种。如果我们把所有可能的情况都列出来,一共有: 80本÷4=20组...............4本 90支÷5=18组...............6支 1只记事本=1组 所以总共有:20+18+1=39组 答主用c++语言在windows下测试了100次,最大误差为1,平均误差为0。可见这种算法的正确性。

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